ПАСИВНА ТОМОГРАФІЯ В ПІДЗЕМНОМУ ГОРНИЦТВІ GIG 879

Вибрані теоретичні та практичні питання пасивної томографії в підземних гірничих роботах GIG PN 879

Adam Lurka

Статус книги: НОВЕ

Видавництво GIG 2009

Сторінок: 168

Формат: B5

Опис книги:

Сейсмологічні мережі шахт у Польщі та в усьому світі були джерелом даних про сейсмічність, спричинену гірничодобувною діяльністю, принаймні двадцять років. Це цінне джерело інформації, аналіз якого дає змогу не тільки визначити координати або енергію сейсмічних поштовхів, а й зробити висновки про структуру гірського масиву, через який поширюються сейсмічні хвилі. Інформацію про структуру гірського масиву надає пасивна швидкісна томографія, яка дозволяє визначити поле швидкості певного типу сейсмічної хвилі, зазвичай типу Р. Однією з основних цілей цієї роботи є представлення теоретичних положень пасивна томографія, проілюстрована результатами моделювання більш важливих процедур, а також обговорити окремі приклади застосування в підземних роботах. Пасивна томографія представлена ​​з точки зору теорії обернених задач (розділ 2) з акцентом на т.зв. постановка обернених задач з регуляризацією. Так пасивну томографію віднесли до класу задач з математичної фізики. У статті розглядаються такі базові поняття, як прямі та обернені задачі, а також концепція некоректно сформульованих задач у розумінні Адамара, що безпосередньо веде до умовно правильних задач і регуляризації розв’язків. Розділ 2 також містить елементи байєсівської теорії обернених задач і методи оцінки похибок відображення для обернених задач. Теорія Байєса представлена ​​як тип інверсії з регуляризацією. Розділ 3 містить теоретичні основи трасування сейсмічних променів, що є важливим елементом томографічної інверсії поля швидкості. Переглянуто класифікацію методів трасування променів, додано характеристики систем диференціальних рівнянь, заснованих на принципах геометричної оптики. Представлено зв'язок між рівнянням економіки та принципом Ферма, що випливає з принципів варіаційного числення, гамільтонових рівнянь руху та перетворення Лежандра. Для використання в пасивній томографії в гірничій справі був обраний алгоритм трасування сейсмічних променів на основі інтегрального принципу Ферма та моделювання кривих у тривимірному просторі за допомогою бета-сплайнів. Розділ 4 представляє найважливіші математичні співвідношення, які призводять до різних алгоритмів томографічної інверсії. У цьому розділі представлено метод вирішення пасивної томографії у випадку глобальної сейсмології та алгоритми для вирішення великих систем лінійних рівнянь: алгебраїчна реконструкція та спряжені градієнти. Найважливіша частина розділу 4 стосується алгоритмів для вирішення томографічної інверсії в гірничій сейсмології, а саме еволюційного алгоритму з нормою L1 та алгоритму Левенберга-Марквардта з новим типом регуляризації, що дозволяє використовувати криволінійне трасування сейсмічних променів. Розділ 5 містить числові розрахунки для алгоритму відстеження криволінійних сейсмічних променів на обраних швидкісних моделях. У цьому розділі в основному аналізується точність алгоритму трасування сейсмічних променів і вплив параметризації швидкісної моделі на результати трасування променів. Розділ 6 порівнює результати прямолінійної томографічної інверсії з використанням алгоритму алгебраїчної реконструкції та еволюційного алгоритму для обраних моделей позитивних і негативних аномалій швидкості. Представлені результати інверсії також показують вплив кривизни сейсмічних променів на прямолінійну томографію. Розділ 7 містить результати, отримані за допомогою томографічної криволінійної інверсії та регуляризації, пов'язані з різними швидкісними моделями середовища. Розрахунки в розділі 7 спрямовані на: - вивчення впливу моделі початкової швидкості на результати томографічної інверсії, - вивчення впливу розташування джерел сейсмічної вібрації на результати томографічної інверсії, - порівняння результатів трьох типів томографічної інверсії: без регуляризації, з регуляризацією, яка використовується в глобальній сейсмології, і з регуляризацією, введеною для використання