METODY NUMERYCZNE WYBRANE ZAGADNIENIA Dudek Dyduch AGH
- Час доставки: 7-10 днів
- Стан товару: Б/В
- Доступна кількість: 1
Заказывая «METODY NUMERYCZNE WYBRANE ZAGADNIENIA Dudek Dyduch AGH», вы можете быть уверены, что данное изделие из каталога «Техник» вы получите через 5-7 дней после оплаты. Товар будет доставлен из Европы, проверен на целостность, иметь европейское качество.
Стан книги: НОВА
Видавництво: AGH
Формат: B5
Факультет: Комп'ютерні науки
Книга створена для студентів другого курсу прикладної інформатики та автоматизації АГХ, як навчальний посібник для лабораторій чисельних методів, які ведуть автори. Це суб’єктивний вибір чисельних задач, які можуть зустрітися в обчислювальній практиці. Тому слід підкреслити, що книга призначена для допомоги в практичній реалізації чисельних алгоритмів, а основою курсу чисельних методів є лекція, в якій більш детально розглядаються питання чисельних методів.
Окремі глави містять теоретичне обговорення заданої проблеми з нагадуванням основних визначень і теорем, знання яких необхідно для розуміння розглянутих методів. Однак складна математична теорія була опущена, а акцент був зроблений на обговоренні процедур і алгоритмів загального призначення. Для полегшення розуміння описаних питань подано розв’язки зразків числових задач. Є також завдання для самостійного виконання.
Автори також представляють важливіші поняття в перекладі англійською мовою, щоб студенти могли їх розпізнавати та вивчати.
Зміст:
Вступ 5
1. Основи чисельних методів. 7
1.1. Числові помилки.. 7
1.2. Нотація з плаваючою комою.. 9
1.3. Обумовленість задачі, чисельна стійкість алгоритмів.. 13
1.4. приклад. 14
1.5. Завдання.. 15
2. Інтерполяція .. 16
2.1. Суть інтерполяції 16
2.2. Лінійна інтерполяція.. 17
2.3. Поліноміальна інтерполяція. 18
2.3.1. Інтерполяція одночленами.. 18
2.3.2. Інтерполяційна формула Лагранжа 19
2.3.3. Інтерполяція Ньютона.. 21
2.4. Інтерполяція сплайн-функціями 23
2.4.1. Інтерполяція зі сплайн-функціями першого ступеня 23
2.4.2. Інтерполяція зі сплайн-функціями третього ступеня. 24
2.5. Приклад. 28
2.6. Завдання.. 31
3. Наближення 32
3.1. вступ. . .. 32
3.2. Поліноміальна апроксимація.. 35
3.2.1. Поліноміальна апроксимація з мономіальним базисом.. 35
3.2.2. Вибір ступеня апроксимуючої функції.. 36
3.2.3. Апроксимація ортогональними поліномами.. 36
3.2.4. Тригонометрична апроксимація... 39
3.3. Приклади. 40
3.4. Завдання.. 43
4. Системи лінійних рівнянь. 44
4.1. вступ. 44
4.2. Обумовленість завдання - аналіз помилок.. 44
4.3. Точні методи 46
4.3.1. Метод Крамера. 46
4.3.2. Гаусове усунення. 47
4.3.3. Усунення Гауса з виділенням кореневого елемента.. 50
4.3.4. Ліквідація Jordan 50
4.3.5. Метод декомпозиції LU.. 51
4.4. Ітераційні методи .. 56
4.4.1. Метод Якобі. 56
4.4.2. Метод Гаусса-Зейделя. 58
4.4.3. Збіжність методів Якобі та Гаусса-Зейделя.. 60
4.4.4. Метод SOR 60
4.5. Приклади. 61
4.6. Завдання•.. 69
5. Розв'язування нелінійних рівнянь. 71
5.1. вступ. 71
5.2. Спосіб поділу навпіл 72
5.3. Метод дотичної (Ньютона) 74
5.4. Regulafalsi 76
5.5. Метод січної 78
5.6. приклад. 80
5.7. Завдання.. 84
6. Числове інтегрування.. 85
6.1. вступ. 85
6.2. Квадратики Ньютона-Котеса 86
6.2.1. Прості квадрати. 87
6.2.1.1. Трапецієподібний малюнок.. 87
6.2.1.2. Формула Сімпсона.. 88
6.2.2. Композитні квадрати Ньютона-Котеса 89
6.3. Метод Ромберга.. 91
6.4. Інші методи чисельного інтегрування 92
6.5. Приклади. 93
6.6. Завдання.. 96
7. Звичайні диференціальні рівняння 97
7.1.