Гіпотеза Рімана — одна з найбільших нерозгаданих так званих проблеми тисячоліття, а премія в 1 мільйон доларів, заснована Інститутом математики Клея, все ще чекає на людину, яка розв’яже цю задачу. Однак, окрім грошей, вирішення гіпотези Рімана є ключем до розуміння природи структури чисел. Гіпотеза Рімана важлива в багатьох сферах, наприклад, як фактор посилення довіри до обчислювальної математики. Частина I «Захоплюючих простих чисел» і «Гіпотеза Рімана» призначені для читачів, які загалом цікавляться математичними ідеями, але які раніше не досліджували жодного з більш складних питань. Вона присвячена викладенню суті гіпотези Рімана та поясненню, чому вона так інтенсивно вивчається. Ця частина вимагає мінімальних математичних знань, тому ми не використовуємо, наприклад, інструменти математичного аналізу. Частина II книги Захоплюючі прості числа та гіпотеза Рімана призначена для більш досвідчених читачів. Він призначений для забезпечення загальної підготовки до детального опису аналізу Фур'є. Крім того, ключовим поняттям цієї частини є спектр. Є два факти про розподіл простих чисел, які я сподіваюся переконати вас настільки чітко, що вони назавжди закарбуються у ваших серцях. Перший полягає в тому, що вони є найогиднішими об’єктами, які вивчають математики, ростуть, як бур’ян серед натуральних чисел, і, здається, не підкоряються жодному іншому закону, окрім закону випадковості. Ніхто не може передбачити, де і коли одна з них проросте наступною. Другий факт ще більш дивовижний, оскільки він стверджує зовсім протилежне: а саме, прості числа виявляють дивовижну регулярність. Існують закони, які керують їхньою поведінкою, і прості числа підкоряються цим законам із майже військовою майстерністю.