Математичний аналіз 1. Визначення, претензії, закономірності

серія Математика для студентів Polytechnik

Автори Маріан Геверт, Zbigniew Skoczylas

Видавець Видавничий дім GIS

видання XXXI завершено, Wrocław 2024

Кількість сторінок 176

ISBN 978-83-67234-13-9

ean код 9788367234139

Це перша частина набору підручників для математичного аналізу 1. Книга містить теоретичні питання, обговорені на лекціях з цього приводу. Матеріал у посібнику включає диференціальний рахунок та повну функцію однієї змінної з додатками в геометрії, фізиці та технології. Представлені питання виконуються вправами, причому початкові з яких зазвичай найпростіші. Відповіді або поради даються для всіх вправ. Підручник багато проілюстрований (містить понад 300 малюнків та діаграм). У нинішньому виданні було змінено деякі докази претензій, а нові вправи та малюнки були додані. Книга призначена в основному для студентів політехніка. Його також можуть використовувати студенти економічних, педагогічних та сільськогосподарських університетів, а також факультетів наукових університетів. Обмежені колекції та прикордонники. . . . 9

1.2. Функції - основні терміни. . . 10

1.3. Функції складання та зворотні функції. .. 16

1.4. Елементарні та інші функції. . . . 21

2 рядки числа 28

2.1. Основні терміни. . . 28

2.2. Перелічіть кордони. . .. 31

2.3. Претензії на лінійні межі. . . . 35

3 кордони та безперервність функцій ... 43

3.1. Визначення меж функцій. . . .. 43

3.2. Члени про межі функції. .. 48

3.3. Функціонують асимптоти. . . 53

3.4. Функціонування безперервності. . . 57

3.5. Твердження про безперервні функції. . . 61

4 похідні функції 66

4.1. Основні поняття. . . 66

4.2. Односторонні похідні та неправильні похідні. 70

4.3. Претензії на похідну функцію. .. 73

4.4. Різниця функцій. . 78

4,5. Похідні вищі рядки. .. 79

4.6. Похідні векторних функцій. .. 80

5 застосувань похідних 83

5.1. Середні претензії. ... 83

5.2. Претензії на немарковані межі. . 88

5.3. Конструкції Тейлора та Маклауріна. .90

5.4. Виняток функції. . . 93

5.5. Опуклі функції та точки перегину. . . 98

5.6. Методи приблизного розв’язування рівнянь. . 103

5.7. Тест функції. . . . 104

6 нерозв'язаних інтегралів 106

6.1. Первинні функції та інтеграли незначні. . 106

6.2. Претензії на безперечні інтеграли. . 109

6.3. Інтеграція вимірюваних функцій. . . 112

6.4. Інтеграція тригонометричних функцій. 116

6.5. Функціонувати з нерегулярністю. 118

7 інтегралів позначено 119

7.1. Основні поняття. . . 119

7.2. Методи обчислення позначених інтегралів. 123

7.3. Щасливо властивості. . .. 126

7.4. Верхня межа інтеграції*. . . 131

7.5. Методи приблизного розрахунку інтегралів*. .. 133

8 Застосування інтегралів позначені 137

8.1. Застосування в геометрії. . . 137

8.2. Програми з фізики. . . . 143

9 Відповіді та поради 146

Література ... 166

Індекс ... 166