Теория меры, вероятность и случайные процессы

Жан-Франсуа Ле Галль

Этот учебник знакомит читателей с фундаментальными понятиями современной теории вероятностей. Единственным необходимым условием является умение работать в реальном анализе. Подчеркивая связи между мартингалами и цепями Маркова, с одной стороны, и броуновским движением и гармоническими функциями, с другой, эта книга представляет собой введение в богатое взаимодействие между вероятностью и другими областями анализа. Книга состоит из трех частей и начинается со строгого изложения. рассмотрение теории меры с учетом приложений к вероятности. Вторая часть книги посвящена основным понятиям теории вероятностей, таким как случайные величины, независимость, условное ожидание и различные типы сходимости случайных величин. В третьей части, в которой все главы можно читать независимо, читатель встретится с тремя важными классами случайных процессов: мартингалами дискретного времени, счетными цепями Маркова в пространстве состояний и броуновским движением. Каждая глава завершается подборкой разъяснительных упражнений разной сложности. Некоторые основные факты из функционального анализа, в частности о гильбертовом и банаховом пространствах, включены в приложение. «Теория меры, вероятность и случайные процессы» — идеальный учебник для читателей, стремящихся глубоко понять основы теории вероятностей. Студенты, заинтересованные в получении дополнительной информации о броуновском движении и других стохастических процессах с непрерывным временем, могут продолжить чтение более продвинутого учебника автора из той же серии (GTM 274).

• ISBN-13 : 9783031142048
• Автор: Жан-Франсуа Ле Галль
• Издатель: Springer International Publishing AG
• Язык: английский
• Переплет: Твёрдый переплет
• Год публикации: 2022 г.
• Количество страниц: 406
• Размеры: 242×160×27 мм
• Вес: 806 г