METODY NUMERYCZNE WYBRANE ZAGADNIENIA Dudek Dyduch NOWA
- Время доставки: 7-10 дней
- Состояние товара: Б/У
- Доступное количество: 2
Приобретая «METODY NUMERYCZNE WYBRANE ZAGADNIENIA Dudek Dyduch NOWA», вы можете быть уверены, что данное изделие из каталога «Техник» вы получите через 5-7 дней после оплаты. Товар будет доставлен из Европы, проверен на целостность, иметь европейское качество.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
ОТДЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Эва Дудек Дыдух, Ярослав Вонс, Лидия Дуткевич, Катажина Гроблер Дембска, Бартломей Гудовский
Состояние книги: НОВОЕ
Издательство: AGH Kraków
Страниц: 110
Обложка: мягкая
Формат: B5
Факультет: Информатика
Книга создана для студентов второго курса факультета прикладной информатики и автоматизации АГХ, как учебное пособие для проводимых авторами лабораторий численных методов. Это субъективный набор числовых задач, с которыми можно столкнуться в вычислительной практике. Поэтому следует подчеркнуть, что книга призвана стать пособием в практической реализации численных алгоритмов, а основу курса численных методов составляет лекция, в которой более подробно рассматриваются вопросы численных методов.
Отдельные главы содержат теоретическое обсуждение заданной проблемы с напоминанием основных определений и теорем, знание которых необходимо для понимания обсуждаемых методов. Однако сложная математическая теория была опущена, а акцент был сделан на обсуждении процедур и алгоритмов общего назначения. Для облегчения понимания описанных вопросов представлены решения типовых численных задач. Есть также задания для самостоятельного выполнения.
Авторы также представляют более важные понятия в английском переводе, чтобы студенты могли их распознать и усвоить.
Содержание:
Введение 5
1. Основы численных методов. 7
1.1. Числовые ошибки.. 7
1.2. Обозначение с плавающей запятой. 9
1.3. Обусловленность задач, численная устойчивость алгоритмов. 13
1.4. Пример. 14
1,5. Задания.. 15
2. Интерполяция.. 16
2.1. Сущность интерполяции 16
2.2. Линейная интерполяция.. 17
2.3. Полиномиальная интерполяция. 18
2.3.1. Интерполяция с мономами.. 18
2.3.2. Интерполяционная формула Лагранжа 19
2.3.3. Интерполяция Ньютона.. 21
2.4. Интерполяция сплайн-функциями 23
2.4.1. Интерполяция сплайн-функциями первой степени 23
2.4.2. Интерполяция сплайн-функциями третьей степени. 24
2.5. Пример . 28
2.6. Задачи.. 31
3. Приближение 32
3.1. Введение. . .. 32
3.2. Полиномиальная аппроксимация.. 35
3.2.1. Полиномиальная аппроксимация с мономиальным базисом.. 35
3.2.2. Выбор степени аппроксимирующей функции. 36
3.2.3. Приближение ортогональными полиномами.. 36
3.2.4. Тригонометрическое приближение.. 39
3.3. Примеры. 40
3.4. Задачи.. 43
4. Системы линейных уравнений. 44
4.1. Введение. 44
4.2. Постановка задачи - анализ ошибок. 44
4.3. Точные методы 46
4.3.1. Метод Крамера. 46
4.3.2. Исключение по Гауссу. 47
4.3.3. Метод исключения Гаусса с выбором корневого элемента. 50
4.3.4. Устранение Иордании 50
4.3.5. Метод LU-разложения.. 51
4.4. Итерационные методы.. 56
4.4.1. Метод Якоби. 56
4.4.2. Метод Гаусса-Зейдля. 58
4.4.3. Сходимость методов Якоби и Гаусса-Зейделя.. 60
4.4.4. Метод СОР 60
4.5. Примеры. 61
4.6. Задачи•.. 69
5. Решение нелинейных уравнений. 71
5.1. Введение. 71
5.2. Метод бисекции (пополам) 72
5.3. Метод касательных (Ньютона) 74
5.4. Регулафалси 76
5.5. Метод секущих 78
5.6. Пример. 80
5.7. Задачи.. 84
6. Численное интегрирование. 85
6.1. Введение. 85
6.2. Квадратные уравнения Ньютона-Коутса 86
6.2.1. Простые квадраты. 87
6.2.1.1. Трапециевидный узор. 87
6.2.1.2. Формула Симпсона. 88
6.2.2. Составные квадраты Ньютона-Коутса 89
6.3. Метод Ромберга.. 91
6.4. Другие методы численного интегрирования 92
6.5. Примеры. 93
6.6. Задачи.. 96
7. Обыкновенные дифференциальные уравнения 97
7.1.