МАТЕМАТИЧЕСКИЕ Лекции в дифференциальных уравнениях по математике Xiv + number 236

isbn 978-83-62780-67-9

код EAN 9788362780679

Том седьмой из оригинальной серии «Лекции Марки по математике» - это введение в обычные и частичные дифференциальные уравнения. Основной акцент был сделан на линейные дифференциальные уравнения и системы таких уравнений. В книге обсуждается использование преобразований Лапласа для решения обычных дифференциальных уравнений. Кроме того, в нем обсуждаются основные типы дифференциальных уравнений. Публикация содержит много полностью решительных примеров и задач для самостоятельной работы с ответами. Учебник предназначен для студентов технических университетов и областей научных университетов.

Содержимое содержимого

и уравнения 1 -й строки 1

1 Основные концепции и самые простые уравнения 4

1.1 Основные понятия. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 4

1,2 Уравнения с разделенными переменными. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 8

1,3 Бернулли. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 13

2 Линейные уравнения 1 -й строки 15

2,1 Структура пространства решения. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 15

2,2 Решения уравнений. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 18

3 Уравнение моделей разбивки и роста населения 22

3.1 Уравнение распада и угольный метод 14c. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 22

3.2 Два закона физики. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 24

3.3 Мальтузийская модель и логистическая кривая. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 27

3.4 Хаос, раздвоение и погода. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 32

3,5 Мальтус и Верхулст. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 33

4 существование и однозначность* 35

4.1. Приблизительное разрешение алгебраических уравнений. Полем Полем Полем Полем Полем Полем 35

4.2 Теорема Банаха с сужением картирования. Полем Полем Полем Полем Полем 37

4.3 Метод последующих приближений и подтверждение претензии Пикарда. Полем Полем 40

4,4 банах. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 44

II II Уравнения заказа и вибрирующие системы 47

5 Теоретические основы 49

5.1 Wroński и проблемы существования. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 49

5,2 Структура пространства решения. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 53

5.3 Поиск решений: два простых случая. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 55

5.4 Hoene-Wroński. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 58

6 II Заказ Линейные уравнения с постоянными заводами 60

6.1 однородные уравнения. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 60

6,2 Гетерогенные уравнения и метод неопределенных коэффициентов. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 66

7 Вибрирующие системы 69

7.1. Свободные вибрации. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 69

7.2 Сопротивление, принудительные вибрации и резонанс. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 73

8 серия, специальные функции и теорема Стурма 77

8.1 Известные уравнения - новый подход. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 77

8.2 Сложные уравнения и специальные функции. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 81

8.3 Теорема Стурма и связанные с ними темы*. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 84

9 Законы и гравитация Кеплера* 89

9.1 Короткий конический курс. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 89

9.2 Уравнения движения и II Закон Кеплера. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 92

9,3 и закон Кеплера. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 94

9,4 III Закон Кеплера и проблема трех тел. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 98

9,5 Кеплер и Ньютон. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 100

III Линейные уравнения 101

10 Системы уравнений и Wroński 103

10.1 Системы уравнений и уравнений. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 103

10.2 Некоторая теория. Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем Полем 106

11 Lineal однородные системы с фиксированными заводами 111

11.1 Самые простые